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通过算法助你成为“列文虎克”

2019-11-21 17:09:07 来源:云南资讯
内容摘要:传统的fpm算法是利用理想的透过率函数将采集到的光强图片作为约束依次更新对应的频谱信息,通过多次的迭代使算法达到收敛。这就导致传统算法的重建结果出现收敛错误,降低重建图片的质量,这一问题在像差较大的视
 

众所周知,列文虎克是历史上第一个发明显微镜并将其应用于科学研究实验的人。通过显微镜,我们可以看到许多肉眼看不见的细微结构。

图1传统显微镜和观察结果(互联网图片)

传统显微镜主要由物镜和目镜组成,如果想提高成像分辨率,必须使用数值孔径(na)较高的物镜,但一般来说,物镜的数值孔径越大意味着其放大倍数越高,成像视场越小。简而言之,在低放大率物镜下可以看到生物样品的整个图像,而高放大率物镜只能看到样品的一小部分。可以说鱼和熊掌不能兼得。

有没有可能在保持成像视场不变的同时提高原始系统的分辨率?2013年,一项新的成像技术——傅立叶叠加显微镜(fpm)在《自然光子学》上发表,这是事实。该技术结合了相位恢复和合成孔径的思想,并产生有价值的样品“副产品”相位信息。这使得fpm技术能够通过重建相位信息来观察传统显微镜无法观察到的完全透明的样本(如未染色的生物细胞)。

为了实现fpm,只需用成像系统上的发光二极管阵列代替照明光源,如下图所示:

图2fpm系统结构图(来自sunet al. opt。express 2019,vol. 27,no.17,24161-24174)

样品放置在物镜的前焦平面上,物镜的后焦平面与目镜的前焦平面重合。相机放置在目镜的后焦平面上,形成一个4f系统。

图3图像通过傅立叶变换从空间域变换到频率域

由于透镜的傅里叶变换性质,当平行光照射到样品上并穿过物镜时,其空间域中的复振幅信息经历傅里叶变换,并在物镜的后焦平面被转换成光谱信息。但是物镜的数值孔径有限,只有光谱中半径为na/λ的圆内的信息才会被系统接收(这个圆被称为系统的透射函数)。由于透射函数的存在,传统显微镜能够采集的频率信息有限。Fpm引入阵列光源,样品被来自不同方向的平行光照射,使得样品的频谱在物镜的后焦平面上相应地偏移。结果,超出物镜数值孔径极限的一些信息被转换成数值孔径,并且可以被系统接收。

一般来说,这相当于在样品光谱的不同位置用有限半径的透射函数进行采样,最后合成更大的透射函数。相机用于每次采样形成一幅图像,因此在多次采样之后,获得包含样本光谱的不同区域的信息的一系列图像。然后,该算法用于从一系列图像中恢复超过物镜空间分辨率极限的高频信息,并重建样本的高分辨率信息。

图4重建前的分辨率板图像和用fpm技术重建后的图像大大提高了可见分辨率。

fpm的硬件并不复杂,但如何构造重构算法是该技术的核心。传统的fpm算法以采集的光强图像为约束,利用理想透射函数依次更新相应的光谱信息,并通过多次迭代使算法收敛。

图5理想透射函数和实际可能透射函数的比较

然而,由于系统光学像差的存在和光源的不相干性,实际透射函数不是理想的二元函数,而是振幅和相位的复数,如图5所示。这导致传统算法重建结果的收敛误差,并降低重建图像的质量。这个问题在具有大像差的视场边缘尤其明显。

最近,中国科学院长春光学研究所应用光学国家重点实验室液晶光学研究组提出了一种基于神经网络结构的恢复算法(finn-p)。该算法将透射函数的恢复过程嵌入其中,以减少透射函数失配引起的收敛误差,进一步提高重建图像的质量。

图6传统算法和finn-p算法在边缘视场的重建结果的比较(来自sun等人opt。express 2019,vol. 27,no 17,24161-24174)(图c4由finn-p算法重建的透射函数的相位部分可用于表示系统的像差。)

总的来说,傅里叶叠加显微成像将高分辨率显微成像中对光学系统更高的硬件要求转化为可以通过简单的硬件改变通过算法解决的问题,并且还具有传统高分辨率显微成像所不具备的大视场、定量相位测量等优点。同时,傅立叶叠层显微成像作为一种超分辨率方法,不仅在生物显微镜领域,而且在许多其他成像领域都受到了广泛的关注。

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